// see below for algebraic expressions L22:=[ [ 0.0, 0.39799497484264798189379192840048240207125062547072243164704185753397815711308526160506120789539487810884150694194329479107305277418290569757351899196536746167634487697943868190928733335345176533726109, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.49638694583963426384532967821797902799423722362913125550090610567638571334259769805176508101716114046221135105942077425271270124386455139406618219323929549590886411946803485198017209723639617544535865, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.43634848458542857646008617949491607491220534810778495012066979579353315100388657984523784255010668559885670913428240571091743877420857730223673707839417456072645941863237778932955388748346461621395082, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.49638694583963426384532967821797902799423722362913125550090610567638571334259769805176508101716114046221135105942077425271270124386455139406618219323929549590886411946803485198017209723639617544535865, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.39799497484264798189379192840048240207125062547072243164704185753397815711308526160506120789539487810884150694194329479107305277418290569757351899196536746167634487697943868190928733335345176533726109, 0.0 ], [ 0.0, 0.39799497484264798189379192840048240207125062547072243164704185753397815711308526160506120789539487810884150694194329479107305277418290569757351899196536746167634487697943868190928733335345176533726302, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.49638694583963426384532967821797902799423722362913125550090610567638571334259769805176508101716114046221135105942077425271270124386455139406618219323929549590886411946803485198017209723639617544535866, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.43634848458542857646008617949491607491220534810778495012066979579353315100388657984523784255010668559885670913428240571091743877420857730223673707839417456072645941863237778932955388748346461621395079, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.49638694583963426384532967821797902799423722362913125550090610567638571334259769805176508101716114046221135105942077425271270124386455139406618219323929549590886411946803485198017209723639617544535866, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.39799497484264798189379192840048240207125062547072243164704185753397815711308526160506120789539487810884150694194329479107305277418290569757351899196536746167634487697943868190928733335345176533726302, 0.0 ] ]; // squared lengths of the multipoles [ 0.043478, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0025513, 0.0, 0.16684, 0.0, 0.071509, 0.0, 0.021616, 0.0, 0.12587, 0.0, 0.20115, 0.0, 0.041631, 0.0, 0.22525, 0.0, 0.10011 ], [ 0.043478, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.065148, 0.0, 0.029531, 0.0, 0.10331, 0.0, 0.13864, 0.0, 0.091011, 0.0, 0.066908, 0.0, 0.18683, 0.0, 0.16608, 0.0, 0.10906 ] // cumulative squared lengths A_M: [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0025513, 0.0025513, 0.16939, 0.16939, 0.24090, 0.24090, 0.26252, 0.26252, 0.38838, 0.38838, 0.58953, 0.58953, 0.63116, 0.63116, 0.85641, 0.85641, 0.95652 ], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.065148, 0.065148, 0.094679, 0.094679, 0.19799, 0.19799, 0.33663, 0.33663, 0.42764, 0.42764, 0.49455, 0.49455, 0.68138, 0.68138, 0.84746, 0.84746, 0.95652 ] //====================================================================== // exact values //====================================================================== L22_algebraic:=[ [ 0, sqrt(99)/25, 0, 0, 0, 0, -sqrt(154)/25, 0, 0, 0, 0, -sqrt(119)/25, 0, 0, 0, 0, sqrt(154)/25, 0, 0, 0, 0, sqrt(99)/25, 0 ], [ 0, sqrt(99)/25, 0, 0, 0, 0, -sqrt(154)/25, 0, 0, 0, 0, sqrt(119)/25, 0, 0, 0, 0, sqrt(154)/25, 0, 0, 0, 0, sqrt(99)/25, 0 ] ]; // squared lengths of the multipoles [1/23, 0, 0, 0, 0, 0,-1138368/990078125*sqrt(741)+19646044/580390625, 0, 77409024/30692421875*sqrt(741)+9040645438/92077265625, 0,-17929296/30692421875*sqrt(741)+45608596222/521771171875, 0,-2638944/1227696875*sqrt(741)+295120397/3683090625, 0, 1319472/2061015625*sqrt(741)+670478864/6183046875, 0, 1915873344/777002890625*sqrt(741)+104140520176/777002890625, 0,-99840048/37434921875*sqrt(741)+12828651374/112304765625, 0, 315793632/290531515625*sqrt(741)+56847159303/290531515625, 0,-391883184/2382358428125*sqrt(741)+197606066868/1889456684375], [1/23, 0, 0, 0, 0, 0, 1138368/990078125*sqrt(741)+19646044/580390625, 0,-77409024/30692421875*sqrt(741)+9040645438/92077265625, 0, 17929296/30692421875*sqrt(741)+45608596222/521771171875, 0, 2638944/1227696875*sqrt(741)+295120397/3683090625, 0,-1319472/2061015625*sqrt(741)+670478864/6183046875, 0,-1915873344/777002890625*sqrt(741)+104140520176/777002890625, 0, 99840048/37434921875*sqrt(741)+12828651374/112304765625, 0,-315793632/290531515625*sqrt(741)+56847159303/290531515625, 0, 391883184/2382358428125*sqrt(741)+197606066868/1889456684375] // cumulative squared lengths A_M: [0, 0, 0, 0, 0,-1138368/990078125*sqrt(741)+19646044/580390625,-1138368/990078125*sqrt(741)+19646044/580390625, 42119616/30692421875*sqrt(741)+206676353114/1565313515625, 42119616/30692421875*sqrt(741)+206676353114/1565313515625, 4838064/6138484375*sqrt(741)+4041201668/18415453125, 4838064/6138484375*sqrt(741)+4041201668/18415453125,-439824/323078125*sqrt(741)+96786029/323078125,-439824/323078125*sqrt(741)+96786029/323078125,-43102752/59769453125*sqrt(741)+73160133151/179308359375,-43102752/59769453125*sqrt(741)+73160133151/179308359375, 58936416/33782734375*sqrt(741)+54934925717/101348203125, 58936416/33782734375*sqrt(741)+54934925717/101348203125,-255537744/277018421875*sqrt(741)+181799470349/277018421875,-255537744/277018421875*sqrt(741)+181799470349/277018421875, 391883184/2382358428125*sqrt(741)+69986970734/82150290625, 391883184/2382358428125*sqrt(741)+69986970734/82150290625,22/23], [0, 0, 0, 0, 0, 1138368/990078125*sqrt(741)+19646044/580390625, 1138368/990078125*sqrt(741)+19646044/580390625,-42119616/30692421875*sqrt(741)+206676353114/1565313515625,-42119616/30692421875*sqrt(741)+206676353114/1565313515625,-4838064/6138484375*sqrt(741)+4041201668/18415453125,-4838064/6138484375*sqrt(741)+4041201668/18415453125, 439824/323078125*sqrt(741)+96786029/323078125, 439824/323078125*sqrt(741)+96786029/323078125, 43102752/59769453125*sqrt(741)+73160133151/179308359375, 43102752/59769453125*sqrt(741)+73160133151/179308359375,-58936416/33782734375*sqrt(741)+54934925717/101348203125,-58936416/33782734375*sqrt(741)+54934925717/101348203125, 255537744/277018421875*sqrt(741)+181799470349/277018421875, 255537744/277018421875*sqrt(741)+181799470349/277018421875,-391883184/2382358428125*sqrt(741)+69986970734/82150290625,-391883184/2382358428125*sqrt(741)+69986970734/82150290625,22/23]