// see below for algebraic expressions L30:=[ [ 0.0, 0.31732911220400728898171550663733291316603255588343425533753004690081865006124920373033734100067303806773925987695563136822852560331856855158980384021772527052658513829231367777356563072973071674131818 + 0.11592228748310892545105006544665846005350921929150943861496293932811328987181538348963826955283375132986385249817010658737995163828556332412542619731440565266043511479154885423529872887103142892830706*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.14964511430029611431544049867228474296843100080990242485304218325643064216368798216446419162609956243262231997978035974296756933130522497057043819202021032312334092270738238708048298405241972542810852 + 0.30729078871412874062280730455133152622455022999318497733831906355856812965257962058289797302132242741448215292297560692636148580651191434922181758716289342312562133532333634960313672982241803600405911*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.27179521152641299678449529255604605396339528571916987110188694838740375496952699061201077700314109491072541527812498729932846871352924671997302961210844368308042302456906627658743279887608808064333372 + 0.27990898999284109391139896532517052540754601126617717409621034436765252780551963237030050158246346396313632241891137360279770127465688302253164030077907693031020350628766743616343883763081215468074387*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.34179129459730246324417755269453692356607968572069943494111666996537308394442215190796928003895968304764113384945632272755421312694218580735799287122670855481587253904618184699941481759701669283943516, 0.0, 0.0, 0.0, -0.34179129459730246324417755269453692356607968572069943494111666996537308394442215190796928003895968304764113384945632272755421312694218580735799287122670855481587253904618184699941481759701669283943516, 0.0, 0.0, 0.0, 0.27179521152641299678449529255604605396339528571916987110188694838740375496952699061201077700314109491072541527812498729932846871352924671997302961210844368308042302456906627658743279887608808064333372 + 0.27990898999284109391139896532517052540754601126617717409621034436765252780551963237030050158246346396313632241891137360279770127465688302253164030077907693031020350628766743616343883763081215468074387*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.14964511430029611431544049867228474296843100080990242485304218325643064216368798216446419162609956243262231997978035974296756933130522497057043819202021032312334092270738238708048298405241972542810852 + 0.30729078871412874062280730455133152622455022999318497733831906355856812965257962058289797302132242741448215292297560692636148580651191434922181758716289342312562133532333634960313672982241803600405911*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.31732911220400728898171550663733291316603255588343425533753004690081865006124920373033734100067303806773925987695563136822852560331856855158980384021772527052658513829231367777356563072973071674131818 + 0.11592228748310892545105006544665846005350921929150943861496293932811328987181538348963826955283375132986385249817010658737995163828556332412542619731440565266043511479154885423529872887103142892830706*I, 0.0 ], [ 0.0, 0.25186465296780745267509501935993801104057972631717543167590437954814022871672039105271821560167504270303738805841332810017530561859236978062693614955006614697514596573881108896767798989467775354143508 + 0.22516646902437742966230891872615987939813109834154065770655173779536302126030331813351002985217669448481198371695165491128594803964796012237050904467850467617587098518379050030094526240715856166613180*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.031067970875875430075636906912512392726215484734740841692534339103132112178592304119556836401021093088548650786499854813444852660325947340613143827603350219303831033001828647804024162862468534962030142 - 0.34037636558397493421901009032166417584404222136174472764277579659119125046264892430595265024895871355988082365171382452612643846327070328869761235662338551321723741586167690292453934549767072843563853*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.31805822625431308134355832107622410570184554711817750873625068428313205368774435071618282415261191957638080511269945322261842083498103339571311975885030643764730353938933287685763412634435839224219904 - 0.22596602487865335932503157763730252846343244343426230670063217298007507097926918536138701168395651558321480707498112965054914023182981501787154976655401651153300519366830399682347949144920919805328965*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.34179129459730246324417755269453692356607968572069943494111666996537308394442215190796928003895968304764113384945632272755421312694218580735799287122670855481587253904618184699941481759701669283943516, 0.0, 0.0, 0.0, -0.34179129459730246324417755269453692356607968572069943494111666996537308394442215190796928003895968304764113384945632272755421312694218580735799287122670855481587253904618184699941481759701669283943516, 0.0, 0.0, 0.0, 0.31805822625431308134355832107622410570184554711817750873625068428313205368774435071618282415261191957638080511269945322261842083498103339571311975885030643764730353938933287685763412634435839224219904 - 0.22596602487865335932503157763730252846343244343426230670063217298007507097926918536138701168395651558321480707498112965054914023182981501787154976655401651153300519366830399682347949144920919805328965*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.031067970875875430075636906912512392726215484734740841692534339103132112178592304119556836401021093088548650786499854813444852660325947340613143827603350219303831033001828647804024162862468534962030142 - 0.34037636558397493421901009032166417584404222136174472764277579659119125046264892430595265024895871355988082365171382452612643846327070328869761235662338551321723741586167690292453934549767072843563853*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.25186465296780745267509501935993801104057972631717543167590437954814022871672039105271821560167504270303738805841332810017530561859236978062693614955006614697514596573881108896767798989467775354143508 + 0.22516646902437742966230891872615987939813109834154065770655173779536302126030331813351002985217669448481198371695165491128594803964796012237050904467850467617587098518379050030094526240715856166613180*I, 0.0 ] ] where I:=Sqrt(RealField(200)!-1); // squared lengths of the multipoles [ 0.032258, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0070006, 0.076273, 0.037277, 0.0, 0.040417, 0.038040, 0.023670, 0.00011250, 0.018798, 0.027169, 0.049504, 0.070999, 0.090045, 0.019127, 0.021588, 0.012311, 0.061183, 0.080043, 0.082512, 0.027852, 0.044861, 0.079743, 0.059218 ], [ 0.032258, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.014319, 0.062504, 0.040827, 0.0042374, 0.041948, 0.032125, 0.019144, 0.012466, 0.014784, 0.041275, 0.031133, 0.074539, 0.074591, 0.033473, 0.019443, 0.033247, 0.039894, 0.089878, 0.064716, 0.035264, 0.058517, 0.067304, 0.062113 ] // cumulative squared lengths A_M: [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0070006, 0.083274, 0.12055, 0.12055, 0.16097, 0.19901, 0.22268, 0.22279, 0.24159, 0.26876, 0.31826, 0.38926, 0.47931, 0.49843, 0.52002, 0.53233, 0.59351, 0.67355, 0.75607, 0.78392, 0.82878, 0.90852, 0.96774 ], [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.014319, 0.076823, 0.11765, 0.12189, 0.16384, 0.19596, 0.21510, 0.22757, 0.24235, 0.28363, 0.31476, 0.38930, 0.46389, 0.49736, 0.51681, 0.55006, 0.58995, 0.67982, 0.74454, 0.77981, 0.83833, 0.90563, 0.96774 ] //====================================================================== // exact values //====================================================================== L30_algebraic:=[ [0,1/20976*sqrt(-1)*sqrt(5912610)+53/167808*sqrt(1009470),0,0,0,1/181792*sqrt(-1)*sqrt(3120675558)-33/727168*sqrt(10873434),0,0,0,5/23712*sqrt(-1)*sqrt(1762098)+47/94848*sqrt(300846),0,0,0,-1/128*sqrt(1914),0,0,0,-1/128*sqrt(1914),0,0,0,5/23712*sqrt(-1)*sqrt(1762098)+47/94848*sqrt(300846),0,0,0,1/181792*sqrt(-1)*sqrt(3120675558)-33/727168*sqrt(10873434),0,0,0,1/20976*sqrt(-1)*sqrt(5912610)+53/167808*sqrt(1009470),0], [0,269/5862792*sqrt(-1)*sqrt(24083070)+23515/93804672*sqrt(1009470),0,0,0,-59/19542640*sqrt(-1)*sqrt(12711044346)+1473/156341120*sqrt(10873434),0,0,0,-1/11856*sqrt(-1)*sqrt(7177326)+55/94848*sqrt(300846),0,0,0,-1/128*sqrt(1914),0,0,0,-1/128*sqrt(1914),0,0,0,-1/11856*sqrt(-1)*sqrt(7177326)+55/94848*sqrt(300846),0,0,0,-59/19542640*sqrt(-1)*sqrt(12711044346)+1473/156341120*sqrt(10873434),0,0,0,269/5862792*sqrt(-1)*sqrt(24083070)+23515/93804672*sqrt(1009470),0] ]; // squared lengths of the multipoles [ 1/31, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3509/501239, 26158/342953, 19917693/534320774, 0, 1857221915/45951586564, 21317175/560385202, 1100869/46509703, 16269/144615536, 162394523379/8638898274032, 27521725/1013004019, 5056826599/102149134997, 64962117/914971372, 80634798033/895495552796, 697072101/36444586451, 10502187435135/486477959056427, 3247101/263762344, 7681068712295/125542699111336, 3746655/46808381, 3758616543/45552503306, 298495137765/10717059680236, 168160607868/3748491522049, 11548900869/144825130814, 321561447104920/5430145867305523 ], [ 1/31, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3450318993/240965636860, 1278552/20455487, 1210055983223/29638773333780, 215542558/50867459955, 128308460371913/3058721408046096, 3411815532543/106205604446045, 1903048557305203/99408445761498120, 7995003276205/641344811364504, 11511876990047027/778699491798401940, 2142728988565627/51913299453226796, 470418012012421/15109900048756240, 6411141190035901/86010200277535520, 14820606742692731/198692553254376480, 46537790674057793/1390326174403748400, 9094041246779124669/467738828073573431960, 960607922623392791/28892583751970905200, 2166979109515873433/54318057453705301776, 3681752434932187/40963844233563576, 745908819726807/11525742336487600, 14898272601945268503/422473780195485680480, 164504774915419074323/2811197710323344565600, 3458192014132465049/51381946239991501680, 153611374605885041263/2473094201919590962440 ] // cumulative squared lengths A_M: [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3509/501239, 542619/6516107, 109359/907166, 109359/907166, 7396692701/45951586564, 9144701051/45951586564, 444885201/1997895068, 40950116391/183806346256, 1084745319/4490071868, 44649139703/166132659116, 155209098375/487679741276, 1282661532/3295133387, 9475742760411/19769786434804, 128100408341595/257007223652452, 17576632482105/33799957453052, 35985467726601/67599914906104, 15340545924467/25847026287628, 916284413453/1360369804612, 332215480719097/439399446889676, 13248222360287/16899978726526, 22334482187833/26948614726082, 159142529821970/175165995719533, 30/31 ], [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3450318993/240965636860, 18511661553/240965636860, 91762904059/779967719310, 57040733969/467980631586, 55680744177033/339857934227344, 17525935231887/89436298480880, 1859402223265009/8644212674912880, 15081567383572919/66272297174332080, 10940306883885729/45141999524545040, 22652433700052639/79866614543425840, 17597250234482805/55906630180398088, 10616825369759093/27271526917267360, 32260117052828143/69542393639031768, 307255664808796349673/617768263493398872400, 545843003940024040629/1056184450488714201200, 2751908969475427681/5002978975999172532, 338331727672313149/573493819269890064, 526148801297387/773945774993104, 795926074821677143/1069012601709224900, 1647241286857360377083/2112368900977428402400, 7366412287602903023/8787057472926082896, 72248567580442552127/79777232319986805240, 30/31 ]