L40:=[
[ 0.20452825378941045640070915971253958153367377005854731418178645251639384245484063075099991160008922773095861579383900739924303649710876240630597026103581099398409146506582482329144865598566292001781828, 0.0, 0.0, 0.0, -0.27232836512693696174826166782643207130000168885745926420868269699921374635703525636527102428192344908177818447579352578637966388374610242146232754326787623734611008495450346228258161889915437564523739 + 0.27238908244372781611152537875672371036687919474037584897040942477846037222099816933739886700209155684481889327509450080280037042990706038926507540125321818048812310729311181715354895937263748434172731*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.048800276479157554452797695173256839631792683300268759681594375299687074861515848565736922570736873244940649607464117084921733111249404463965278490704074311865056378449322782124097934493343491918794113 + 0.13894370663598110331189153451836162693956738770339662632384019786736342244148893361974434051141427767094898480668943404163821019233584377541225078728694686531288934073990092673533301176112563617556457*I, 0.0, 0.0, 0.0,  0.14669654646404785639381395749570750362563455352873098502213814955375366445015120484632971390832242278499690192158643152913509431213018387801424694757855247707154770671192148760606721988011922053621098 - 0.40329236419029202178013500707232769601903376172652452595706702454163342878888045430131755121502055494705325279585121881834406118484998007595407378501910206224285222487223848172715159581615269949660653*I,  0.0, 0.0, 0.0,  0.11942346372972227341875077208296472438132416080663584549066901894134950844305554879601673697914202201614657252895238097905093864256882213726722929572335689005636941085611859207244015384705230161103108 - 0.096779357007750131427236259452466408169066591129309244180740817218060226402424413892035958769826691566235587909494007016649166374816453900766934867753288309129175190259950896558380079676606703905210874*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.35063055028238579943164229498810875951369334348563880226174797351053948110253539243038312658240283395766916525571241638650544057639324261610640933990662817783238718048266268110318699001360329403861763 - 0.19421181905355088306929394041709451319236670261344140119699349913553027884016141853065620022176213436057554357285448141665541642302586883703980081587610059539831004442951346735234917718300029949362949*I,   0.0, 0.0, 0.0,  0.11942346372972227341875077208296472438132416080663584549066901894134950844305554879601673697914202201614657252895238097905093864256882213726722929572335689005636941085611859207244015384705230161103108 - 0.096779357007750131427236259452466408169066591129309244180740817218060226402424413892035958769826691566235587909494007016649166374816453900766934867753288309129175190259950896558380079676606703905210874*I, 0.0, 0.0, 0.0,  0.14669654646404785639381395749570750362563455352873098502213814955375366445015120484632971390832242278499690192158643152913509431213018387801424694757855247707154770671192148760606721988011922053621098 - 0.40329236419029202178013500707232769601903376172652452595706702454163342878888045430131755121502055494705325279585121881834406118484998007595407378501910206224285222487223848172715159581615269949660653*I,  0.0, 0.0, 0.0, -0.048800276479157554452797695173256839631792683300268759681594375299687074861515848565736922570736873244940649607464117084921733111249404463965278490704074311865056378449322782124097934493343491918794113 + 0.13894370663598110331189153451836162693956738770339662632384019786736342244148893361974434051141427767094898480668943404163821019233584377541225078728694686531288934073990092673533301176112563617556457*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.27232836512693696174826166782643207130000168885745926420868269699921374635703525636527102428192344908177818447579352578637966388374610242146232754326787623734611008495450346228258161889915437564523739 + 0.27238908244372781611152537875672371036687919474037584897040942477846037222099816933739886700209155684481889327509450080280037042990706038926507540125321818048812310729311181715354895937263748434172731*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.20452825378941045640070915971253958153367377005854731418178645251639384245484063075099991160008922773095861579383900739924303649710876240630597026103581099398409146506582482329144865598566292001781828 ],
[ 0.20447528458665688470564865629577684225345137183573887570664440345951505765235182400766876316759450931692898161381297378664598728197917496641322337093629653104622549606519669907233807440411870071455305, 0.0, 0.0, 0.0,  0.28023156455969254486429426460841215746803759502619276604788344311375865006815340597008911831505979418459564756291566492885638917006380947228921740949825872575221441675738629761337031323859838074204065 - 0.26466104138158456111169091025815780074780954420329380832865589748721838262234901228298831882420405522765377186683888985547939415209056483122433262250562376387961584950825233566820018054143108928239214*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.054848515681910452383701008800468324092958819153701243432520952508531138295171452233683285337037306413851388147583009386258931407200179497899939752198003867754010538579417194268876212065187465811886940 + 0.13305470421926600802029717932482677121678347498048306874952307013686740416736355582218622842087670150355235469880840394242250819972826498770325429492471872341427267490150845974550752545105687960194193*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.057520920788839544806195274713589440931066751539265436881221961141448572392350268454771546198079691496374663516742444162739296242113334647709325170785547744024149632509804999073693788579588092553442347 + 0.42831729172707719587674086592950378635990336869904066337187518556252349770239380335572699020576229622065677389435133995629666951948949133585641543952119324846851950054852941145988367105260372267749097*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.050674017366169493148100993535182854680735476025310403300543131365682612529655724359721592205778575677926735403222069408556887812117866475300473236481181809713217854283907213343739669789159051125517162 - 0.12849430887111407943699810704324127255061753488683776399019979630969756210490021771352042406737948740780025602303476117519932073949505463944001676819452288257299796759054646223205899577933120057314672*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.40757377300742914268383553460075145018793321516330144905261549245934344872598679470760027426081205799169589136642066114596365661287021471616393087774335069578086964164483409931978648166402916635863811 - 0.0017635272613056703385627102307108399593723331899087110332566588391909004300381142504389249458378610390905246711397826782627120631425955923824636660696398228872522353124074195437764354300747926792602165*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.050674017366169493148100993535182854680735476025310403300543131365682612529655724359721592205778575677926735403222069408556887812117866475300473236481181809713217854283907213343739669789159051125517162 - 0.12849430887111407943699810704324127255061753488683776399019979630969756210490021771352042406737948740780025602303476117519932073949505463944001676819452288257299796759054646223205899577933120057314672*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.057520920788839544806195274713589440931066751539265436881221961141448572392350268454771546198079691496374663516742444162739296242113334647709325170785547744024149632509804999073693788579588092553442347 + 0.42831729172707719587674086592950378635990336869904066337187518556252349770239380335572699020576229622065677389435133995629666951948949133585641543952119324846851950054852941145988367105260372267749097*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.054848515681910452383701008800468324092958819153701243432520952508531138295171452233683285337037306413851388147583009386258931407200179497899939752198003867754010538579417194268876212065187465811886940 + 0.13305470421926600802029717932482677121678347498048306874952307013686740416736355582218622842087670150355235469880840394242250819972826498770325429492471872341427267490150845974550752545105687960194193*I, 0.0, 0.0, 0.0,  0.28023156455969254486429426460841215746803759502619276604788344311375865006815340597008911831505979418459564756291566492885638917006380947228921740949825872575221441675738629761337031323859838074204065 - 0.26466104138158456111169091025815780074780954420329380832865589748721838262234901228298831882420405522765377186683888985547939415209056483122433262250562376387961584950825233566820018054143108928239214*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.20447528458665688470564865629577684225345137183573887570664440345951505765235182400766876316759450931692898161381297378664598728197917496641322337093629653104622549606519669907233807440411870071455305 ]
] where I:=Sqrt(RealField(200)!-1);


// squared length of the multipoles
[ 0.024390, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0077031, 0.020079, 0.034564,  0.042105, 0.0051116, 0.020336, 0.0096560, 0.013108,  0.0062286, 0.013554, 0.024050, 0.035304, 0.026172, 0.032380, 0.044420, 0.033570, 0.0092208, 0.028889, 0.014790, 0.061488, 0.019180, 0.056758, 0.030868,  0.033997, 0.030096, 0.047435, 0.051774, 0.046480, 0.023106, 0.061906, 0.042912, 0.048368 ]
[ 0.024390, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.024886,  0.016371, 0.0023073, 0.039374, 0.027336,  0.018992, 0.0076759, 0.0079050, 0.0074931, 0.038004, 0.039866, 0.015819, 0.014621, 0.023883, 0.010955, 0.031857, 0.051103,  0.048516, 0.015838, 0.055598, 0.027687, 0.024938, 0.0074170, 0.044085, 0.055301, 0.059687, 0.044999, 0.033395, 0.023378, 0.061325, 0.048983, 0.046015 ]

// cumulative squared lengths A_M:
          [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0077031, 0.027782, 0.062346,  0.10445,  0.10956,   0.12990,  0.13955,   0.15266,   0.15889,   0.17245,  0.19650,  0.23180,  0.25797,  0.29035,  0.33477,  0.36834,  0.37756,   0.40645,  0.42124,  0.48273,  0.50191,  0.55867,  0.58954,   0.62354,  0.65363,  0.70107,  0.75284,  0.79932,  0.82243,  0.88433,  0.92724,  0.97561 ]
          [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.024886,  0.041257, 0.043565,  0.082938, 0.11027,   0.12927,  0.13694,   0.14485,   0.15234,   0.19034,  0.23021,  0.24603,  0.26065,  0.28453,  0.29549,  0.32735,  0.37845,   0.42696,  0.44280,  0.49840,  0.52608,  0.55103,  0.55844,   0.60252,  0.65783,  0.71751,  0.76251,  0.79591,  0.81929,  0.88062,  0.92960,  0.97561 ]