L42:=[
[ 0.0, 0.28811016026179256450777030833768338439340703896219613260004010775961602645411375010112819476247695968404062795832264236191391694175288700218060594619323239142550255700046458388342108837509947280077726, 0.0, 0.0, 0.0, -0.26021324701688804479349161380664347251036018032571373902353610024442094202886809037261375567895340470858878918339663572683017505371006983148289441826113416365367123905558372601436009829149811237846530 + 0.10920195644689352870600234243066289603501774993029630498352460311202945452730042311197096956925630728079808099476411588518353760570344264299209663897429554027327578743510136507800831435610002542372981*I,   0.0, 0.0, 0.0, -0.24571702941296760511523826627249635514053271643052664752922215525846352317560963793043635288939972892924259837039029099984727720386431949792577527870628004920377504892352846594446632168284196555582048 + 0.24499820461633829420299465311767140828614506723781146591640670372432456025255132680394370373348416090866833034073651447068496957125601194471845656480545209605252145060568372063849659396936741468333119*I,  0.0, 0.0, 0.0,  0.15132375680308272246220806739226329845462692430053066922047894400224169988749027404639307460852390568008203336506366716399850619407468141156907367829264117189640522513299345829657246333013903087401891 - 0.23150418716000162916551541099607033891175341221255867421686569522937857365689258712431093691439062458319674219733577458784682569876322123335640877548525958495321794277533167256931294868926542803611715*I,  0.0, 0.0, 0.0, 0.24242332455529923513953361391648353081713970730773569603289640601749032406095694259489989294200693294214920707606866479315615838039531009073296756656426324281342871805194765790272363760882231268053617 - 0.12160271238724083078111718018811860477653523372722332029510148590574415931411455119631627760880727937041604955542459469309132786736422157932702294697202353936506778710069549295815056951373172570504763*I,  0.0, 0.0, 0.0, -0.23122936822377156041970147108968462999196178772332962712076345914506591314215284382332150122877932122484322029739416467879202921134796918499090561570006831617036497050680653463962982678772188586303517 - 0.28345260334556394696360079927293818160484480591941820323952836176941858035223164393936081741889831347001543264213062022072273372551197829203378898641149859647396983538545513250800565690926328831825229*I,  0.0, 0.0, 0.0, 0.24242332455529923513953361391648353081713970730773569603289640601749032406095694259489989294200693294214920707606866479315615838039531009073296756656426324281342871805194765790272363760882231268053617 - 0.12160271238724083078111718018811860477653523372722332029510148590574415931411455119631627760880727937041604955542459469309132786736422157932702294697202353936506778710069549295815056951373172570504763*I,  0.0, 0.0, 0.0,  0.15132375680308272246220806739226329845462692430053066922047894400224169988749027404639307460852390568008203336506366716399850619407468141156907367829264117189640522513299345829657246333013903087401891 - 0.23150418716000162916551541099607033891175341221255867421686569522937857365689258712431093691439062458319674219733577458784682569876322123335640877548525958495321794277533167256931294868926542803611715*I,  0.0, 0.0, 0.0, -0.24571702941296760511523826627249635514053271643052664752922215525846352317560963793043635288939972892924259837039029099984727720386431949792577527870628004920377504892352846594446632168284196555582048 + 0.24499820461633829420299465311767140828614506723781146591640670372432456025255132680394370373348416090866833034073651447068496957125601194471845656480545209605252145060568372063849659396936741468333119*I,  0.0, 0.0, 0.0, -0.26021324701688804479349161380664347251036018032571373902353610024442094202886809037261375567895340470858878918339663572683017505371006983148289441826113416365367123905558372601436009829149811237846530 + 0.10920195644689352870600234243066289603501774993029630498352460311202945452730042311197096956925630728079808099476411588518353760570344264299209663897429554027327578743510136507800831435610002542372981*I,   0.0, 0.0, 0.0, 0.28811016026179256450777030833768338439340703896219613260004010775961602645411375010112819476247695968404062795832264236191391694175288700218060594619323239142550255700046458388342108837509947280077726, 0.0 ],
[ 0.0, 0.28806786191345567595831996879490959357300880552873520213034234635834735626232782485716988882652658892983770867842521585059098783789094643434864001092266357792918770431643564705605852907690294383832971, 0.0, 0.0, 0.0,  0.28259903425458526073371634466407242805803416614262088995894652527872377473860512380597055767704223361423600955856639149729261611994943943344276919533190637565334671367328932059320635166797750447840159 + 0.0041834005470733899417244202347533969873823782987868057731376332709221435255330289117064044139975002860569759769930137864008307098918373944263034481770873641226091487033478856050643843313778515673878620*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.34077220063865725362274596824605568635601558256438033239766031344308653826830219669257376432507297619268294781174890481576995197775454318958013255874460106832255594895341096661701040484592678764111039 - 0.056378843902458767607135588033110307357675399234901991298848135782320627794891752203947477341169520682070175946072557547584937069064259868482245341437846138569102382304511981153580462312094301862002582*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.27153279424562311900851849425510157807431624611148753426834440039303658408503449461229705568108765415846470019873464261560222877103861214776551351441533511804184232083569459757536990289899370001272256 - 0.075416013797462575258711721352028043920309891015297479787441174034943407885119402985861285048402285608615796356754841834059864465851116137123042446787782522218607779798159719857181668993696650429316166*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.25302659134944720668886308119810659146488335692181236571638457433635815532555710927753662112023300247549279088000931225312394343820695120953614343762718708601941216715802256454730123871691159899348478 - 0.066451805802339948131462461308304839607053177178683155047967152703054044042978642880214340083407235334497214692199848974863870347242243785495500139156052872607973112827819835581412942193367846619623404*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.018223322540330173358469547871879424573434376738697573783662396020818783635193122120203550775226048633563298345335072857428371648704590877561766705290256214316603618640691689134598893712757510962457194 - 0.37366013570758700016891054156735578937441123458641145303701559341374527664567369711147032593027414438081986756741297766827674803424516917808322179605435950191039325545327592910810237868741487087604750*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.25302659134944720668886308119810659146488335692181236571638457433635815532555710927753662112023300247549279088000931225312394343820695120953614343762718708601941216715802256454730123871691159899348478 - 0.066451805802339948131462461308304839607053177178683155047967152703054044042978642880214340083407235334497214692199848974863870347242243785495500139156052872607973112827819835581412942193367846619623404*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.27153279424562311900851849425510157807431624611148753426834440039303658408503449461229705568108765415846470019873464261560222877103861214776551351441533511804184232083569459757536990289899370001272256 - 0.075416013797462575258711721352028043920309891015297479787441174034943407885119402985861285048402285608615796356754841834059864465851116137123042446787782522218607779798159719857181668993696650429316166*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.34077220063865725362274596824605568635601558256438033239766031344308653826830219669257376432507297619268294781174890481576995197775454318958013255874460106832255594895341096661701040484592678764111039 - 0.056378843902458767607135588033110307357675399234901991298848135782320627794891752203947477341169520682070175946072557547584937069064259868482245341437846138569102382304511981153580462312094301862002582*I, 0.0, 0.0, 0.0,  0.28259903425458526073371634466407242805803416614262088995894652527872377473860512380597055767704223361423600955856639149729261611994943943344276919533190637565334671367328932059320635166797750447840159 + 0.0041834005470733899417244202347533969873823782987868057731376332709221435255330289117064044139975002860569759769930137864008307098918373944263034481770873641226091487033478856050643843313778515673878620*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.28806786191345567595831996879490959357300880552873520213034234635834735626232782485716988882652658892983770867842521585059098783789094643434864001092266357792918770431643564705605852907690294383832971, 0.0 ]
] where I:=Sqrt(RealField(200)!-1);


// squared length of the multipoles

[ 0.023256, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0028296, 0.026292, 0.021718,  0.029040, 0.015929, 0.025079, 0.0060629, 0.014345, 0.014177,  0.0062423, 0.010524, 0.047183, 0.015772,  0.0092119, 0.031237, 0.060782, 0.021896, 0.017057, 0.013170, 0.055816, 0.022116, 0.028856, 0.010250, 0.061112, 0.039308, 0.043804, 0.023448, 0.050303, 0.031957, 0.043296, 0.033158, 0.064199, 0.031924, 0.048646 ]
[ 0.023256, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0061324, 0.029776, 0.0092714, 0.031587, 0.014711, 0.027652, 0.0068887, 0.018275, 0.0067204, 0.011253,  0.018985, 0.048065, 0.0060599, 0.011032,  0.013731, 0.071666, 0.025197, 0.016136, 0.017241, 0.062764, 0.011746, 0.037409, 0.010232, 0.047930, 0.029757, 0.061966, 0.020727, 0.060350, 0.023430, 0.041590, 0.025263, 0.078454, 0.025057, 0.049687 ]

// cumulative squared length A_M:
          [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0028296, 0.029122, 0.050839,  0.079880, 0.095809, 0.12089,  0.12695,   0.14130,  0.15547,   0.16171,   0.17224,  0.21942,  0.23519,   0.24441,   0.27564,  0.33643,  0.35832,  0.37538,  0.38855,  0.44436,  0.46648,  0.49534,  0.50558,  0.56670,  0.60600,  0.64981,  0.67326,  0.72356,  0.75552,  0.79881,  0.83197,  0.89617,  0.92810,  0.97675 ]
          [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0061324, 0.035909, 0.045180,  0.076767, 0.091478, 0.11913,  0.12602,   0.14429,  0.15101,   0.16227,   0.18125,  0.22932,  0.23538,   0.24641,   0.26014,  0.33181,  0.35700,  0.37314,  0.39038,  0.45314,  0.46489,  0.50230,  0.51254,  0.56046,  0.59022,  0.65218,  0.67291,  0.73326,  0.75669,  0.79829,  0.82355,  0.90200,  0.92706,  0.97675 ]