L48:=[
[0.18716633831773149162004572946326118369564316851050682389892006671519268661855183023624297721855602542706186775388298464784120138796229270764568818011223128959462909779270388450023163061368893872184460, 0.0, 0.0, 0.0, -0.26798140208460411132729026235975876523175942773629757775413580249487150292888826064220166241576762739824749435514756812665065177239700217778954499702261584896449489909453846393894496767711540699378931 + 0.22895069119018330291321549069525001705879993793402446966404845121336380644993344455996151168834926853861692981105468120387982147332087259121514887449557958263551521071321240862366664978486665335313826*I, 0.0, 0.0, 0.0,  0.042458802875535909275119095821443672394401325707429308347220077570367172940352437989899245416308492101667157577040812911700355620083665301745235528114655717197029422855190564461661703941979656310329756 + 0.12094008220196486071080809325831423238735955467749195148811137987500141177443340622968416672726184521635576553338758038170505734254602261492212853770019824607199995359755833774608626861446969266617874*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.34100987752692710870885966353772849965241759547551217551569561289393718066347227949528612317621110466529695162208379909581774900308663436653633414573256811437570108406989745882761463429419200028807622 + 0.20925822903619453234391833229315596743804720853594582383190611295921948440891713973828986205289509987716031501921522204904261284111015137345796492777633250407783426865113160941561312408574188769942401*I,  0.0, 0.0, 0.0, 0.10978546746561652917383673624601037272096023462487329260673628770553660092667402533549148560081725789135549546860222551610514377420253816888512651553945887848421214021455723602244705386964193659035407 + 0.020132580336876705025146300700461864796432584527943610496111244095091442016183892994752060934829768066193830818991378137043496522826081343032124455991897289442276196726734058141067573157185374615726666*I,  0.0, 0.0, 0.0,  0.32216623212637553487560633144957683253051956877862452405380773628655615572614726991429124897432435994797325504970947161930274656724401035607369744760613605452735086163115224852144203441307540254364449 - 0.16087775444096182627250247433640324967255530118523171239525740933930064924131093850661576431888488297286731592096857875854424248933628048532425955072733815307072704825052795915792016344641693976827248*I, 0.0, 0.0, 0.0,  0.062180890306015310001728604402048750724646770905922130192453722055775840560010238137390105727974190998628369514430076256288618644303143974556870324516785265449744651470190404792295494634147220314074714 + 0.20082918270182965495186832209207510908004961288573711343416716792258324832260358984528029715769938807357527614571248106949939454747108774621231859360675556834598578951794910125438174069228534421148879*I, 0.0, 0.0, 0.0,  0.32216623212637553487560633144957683253051956877862452405380773628655615572614726991429124897432435994797325504970947161930274656724401035607369744760613605452735086163115224852144203441307540254364449 - 0.16087775444096182627250247433640324967255530118523171239525740933930064924131093850661576431888488297286731592096857875854424248933628048532425955072733815307072704825052795915792016344641693976827248*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.10978546746561652917383673624601037272096023462487329260673628770553660092667402533549148560081725789135549546860222551610514377420253816888512651553945887848421214021455723602244705386964193659035407 + 0.020132580336876705025146300700461864796432584527943610496111244095091442016183892994752060934829768066193830818991378137043496522826081343032124455991897289442276196726734058141067573157185374615726666*I,  0.0, 0.0, 0.0, -0.34100987752692710870885966353772849965241759547551217551569561289393718066347227949528612317621110466529695162208379909581774900308663436653633414573256811437570108406989745882761463429419200028807622 + 0.20925822903619453234391833229315596743804720853594582383190611295921948440891713973828986205289509987716031501921522204904261284111015137345796492777633250407783426865113160941561312408574188769942401*I,  0.0, 0.0, 0.0,  0.042458802875535909275119095821443672394401325707429308347220077570367172940352437989899245416308492101667157577040812911700355620083665301745235528114655717197029422855190564461661703941979656310329756 + 0.12094008220196486071080809325831423238735955467749195148811137987500141177443340622968416672726184521635576553338758038170505734254602261492212853770019824607199995359755833774608626861446969266617874*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.26798140208460411132729026235975876523175942773629757775413580249487150292888826064220166241576762739824749435514756812665065177239700217778954499702261584896449489909453846393894496767711540699378931 + 0.22895069119018330291321549069525001705879993793402446966404845121336380644993344455996151168834926853861692981105468120387982147332087259121514887449557958263551521071321240862366664978486665335313826*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.18716633831773149162004572946326118369564316851050682389892006671519268661855183023624297721855602542706186775388298464784120138796229270764568818011223128959462909779270388450023163061368893872184460 ],
[0.18694603172835635626835319766294743113849182745983848481911402883358930849688316817150220001468745888638228622452832322324421230827637883378618559174588181206462773017708252931232786678665294420679847, 0.0, 0.0, 0.0,  0.31767619403103905930535599843667401009833031177071101288416691995816041639851107208455503490463403262457086142967772380119876666793273791017581131558901350074818102204342701118954871079379778935298167 + 0.15482974273066578400619301307522435172637493591842858298431041774814032950773916955694683059268917696597492386387168922514067814280244501333820271762952808588245891550946886229278057928002059867187429*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.016892575757272452665709996886712871632685292630160896946252587375690480380171728443538474641705703418805306352686221459985559690248156674681084896034997238422250341915356867974265569250615558329559369 - 0.11838461352936557035212868250782677739277875771904105613603282352445539640032505136012952792702473890250856482869775458819167791804751038878097853706447891650091552142170165169370586726632827098053466*I, 0.0, 0.0, 0.0,  0.40300850062986405078811645177450053685845803269056177320554021998848837441458315103216347291868115251690962354584979616190588820861167590121427099436062569424174102675550538683267147205024563199165255 - 0.029916470315297438694402702552154453581136923550135050536303184211021177002316134874951839189861334061974928546971597866964217540438850008626547028401947949225613780739927590930304550298700177130312335*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.062762210522521316649078629141324228087407334467761944769230948290779704738309246329710431528508482283909127125039205840520640907512655026647200420611047748402781802443921533780215655323845419115933239 - 0.086312868984572649429293152743277281899037007440751937705362239696983956651780516339767669153654278604499745609660394445209577893892430110614831275916242785084627129257161149622264086043992088489274311*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.33934346402013396879665564232802814217533883998362840118780957377644895968339105123559529402804324566309097160483154374036429757053600982573299124682077029219674631511318279350131859012211225459973891 + 0.10134169985394681116794095832320613448079644736287436401369385205547708044083686387830793254656245080018322442680372045744415777818374291554654061557519794736048789439262731958906381830658662470025352*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.096618734884019225636090387377798218499736870887808785420685011447310405336421141484018864570994150191627566965166373000302594704373134499081116103145930183649037731189395894553251245051166114635891567 - 0.20527504490742814778203810046665482567852608372725923131925990187645346154639504794764856055135765460023450212674709460630392684755952534362876059779563980165133754912528206427463571381468125496836904*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.33934346402013396879665564232802814217533883998362840118780957377644895968339105123559529402804324566309097160483154374036429757053600982573299124682077029219674631511318279350131859012211225459973891 + 0.10134169985394681116794095832320613448079644736287436401369385205547708044083686387830793254656245080018322442680372045744415777818374291554654061557519794736048789439262731958906381830658662470025352*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.062762210522521316649078629141324228087407334467761944769230948290779704738309246329710431528508482283909127125039205840520640907512655026647200420611047748402781802443921533780215655323845419115933239 - 0.086312868984572649429293152743277281899037007440751937705362239696983956651780516339767669153654278604499745609660394445209577893892430110614831275916242785084627129257161149622264086043992088489274311*I, 0.0, 0.0, 0.0,  0.40300850062986405078811645177450053685845803269056177320554021998848837441458315103216347291868115251690962354584979616190588820861167590121427099436062569424174102675550538683267147205024563199165255 - 0.029916470315297438694402702552154453581136923550135050536303184211021177002316134874951839189861334061974928546971597866964217540438850008626547028401947949225613780739927590930304550298700177130312335*I, 0.0, 0.0, 0.0, -0.016892575757272452665709996886712871632685292630160896946252587375690480380171728443538474641705703418805306352686221459985559690248156674681084896034997238422250341915356867974265569250615558329559369 - 0.11838461352936557035212868250782677739277875771904105613603282352445539640032505136012952792702473890250856482869775458819167791804751038878097853706447891650091552142170165169370586726632827098053466*I, 0.0, 0.0, 0.0,  0.31767619403103905930535599843667401009833031177071101288416691995816041639851107208455503490463403262457086142967772380119876666793273791017581131558901350074818102204342701118954871079379778935298167 + 0.15482974273066578400619301307522435172637493591842858298431041774814032950773916955694683059268917696597492386387168922514067814280244501333820271762952808588245891550946886229278057928002059867187429*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.18694603172835635626835319766294743113849182745983848481911402883358930849688316817150220001468745888638228622452832322324421230827637883378618559174588181206462773017708252931232786678665294420679847 ],
[0.13201656548456620233491921472536731785227899781420443713457007117118692463416971103981482600361007752310379383206404606275781027714150310598469061728388504832632826047287737244945350458224551196793626, 0.0, 0.28598738775794737373714627410746014280652121093064040558487285841129290125369096159906001042043887129754308820114319825390954513791196534560897057976693950484211773065431174690594361482092028606334144, 0.0, -0.068108005374960094653793013501681384501555974147175151868465939876601226793098957631357647727528214088383611020081451179561006578915616373245821286238209568650810362833535000496526301946130939347091429, 0.0, 0.17972906919356322309853060023897268025413418162034743350019415943162862906253132140927137558691424788342093623882122352978857663794666830372298784655387332647256203108526900096702291909782405048677854, 0.0, -0.14477502515974188592901089469684450121304499727790290719701509024095270513694393187485826682653133253415518547210257449135981963015699270521107411953068599717684072498539764947429952753687291804549672, 0.0, -0.37154590537603009313701172816916534914120321714834343404892187683398484207402402369165315160581336371789982254124927904868832549586417682505886767430769401442501142950998989131979175469538095250131754, 0.0, 0.010457458708813465284761477917567762019578628899937234084695528180292725056707141736039233332044763591099795570265610772795509956653237639508757747764265453124925347436153746942825508300696898737108435, 0.0, -0.080993135022700664265815441725955731334036063520564673460393242807020069553349935147565789766672069160344007432953302949865889164578598747172996152151462758921195056910080985114840499300748628661981826, 0.0, 0.0016459499111461505413764038740526699748604396250853808538471782590570086584440333117416541897083821137274038356016762768367118205908659216766968290890557217120112943578183425964326282674658769088547066, 0.0, -0.33893138717081888254587917358741937251909724261948396982655953751532222980303872899305778283827164433326715004367552323479442077934298955154147610248919231163223087560301698717199571404070227241368172, 0.0, 0.20572150563493792360453270310603503842805262836644630390570602351988566061523456165644775406025327140598872395808372131394184393543643183499772601906520725929306182350013732427420643436291772615822965, 0.0, 0.19147574254717288608243855096670890859659127376052658719030361137419681891700718724248910624090313779148961323492669445284159209228551303852379563037747766065714189439045469667767361051228055507172066, 0.0, 0.092786803708416872932431109995188522463696024688587321115921252708564788020696359976398680508430854349190683286772140181228949043260827669248753951358671230191094495874974583036595976897803580620291177, 0.0, 0.19147574254717288608243855096670890859659127376052658719030361137419681891700718724248910624090313779148961323492669445284159209228551303852379563037747766065714189439045469667767361051228055507172066, 0.0, 0.20572150563493792360453270310603503842805262836644630390570602351988566061523456165644775406025327140598872395808372131394184393543643183499772601906520725929306182350013732427420643436291772615822965, 0.0, -0.33893138717081888254587917358741937251909724261948396982655953751532222980303872899305778283827164433326715004367552323479442077934298955154147610248919231163223087560301698717199571404070227241368172, 0.0, 0.0016459499111461505413764038740526699748604396250853808538471782590570086584440333117416541897083821137274038356016762768367118205908659216766968290890557217120112943578183425964326282674658769088547066, 0.0, -0.080993135022700664265815441725955731334036063520564673460393242807020069553349935147565789766672069160344007432953302949865889164578598747172996152151462758921195056910080985114840499300748628661981826, 0.0, 0.010457458708813465284761477917567762019578628899937234084695528180292725056707141736039233332044763591099795570265610772795509956653237639508757747764265453124925347436153746942825508300696898737108435, 0.0, -0.37154590537603009313701172816916534914120321714834343404892187683398484207402402369165315160581336371789982254124927904868832549586417682505886767430769401442501142950998989131979175469538095250131754, 0.0, -0.14477502515974188592901089469684450121304499727790290719701509024095270513694393187485826682653133253415518547210257449135981963015699270521107411953068599717684072498539764947429952753687291804549672, 0.0, 0.17972906919356322309853060023897268025413418162034743350019415943162862906253132140927137558691424788342093623882122352978857663794666830372298784655387332647256203108526900096702291909782405048677854, 0.0, -0.068108005374960094653793013501681384501555974147175151868465939876601226793098957631357647727528214088383611020081451179561006578915616373245821286238209568650810362833535000496526301946130939347091429, 0.0, 0.28598738775794737373714627410746014280652121093064040558487285841129290125369096159906001042043887129754308820114319825390954513791196534560897057976693950484211773065431174690594361482092028606334144, 0.0, 0.13201656548456620233491921472536731785227899781420443713457007117118692463416971103981482600361007752310379383206404606275781027714150310598469061728388504832632826047287737244945350458224551196793626 ]
] where I:=Sqrt(RealField(200)!-1);

// squared length of the multipoles
[ 0.020408, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0025065, 0.0,       0.062016, 0.029585, 0.0016576, 3.2190E-6,  0.028316,  0.00064991, 0.0050785, 0.00045143, 0.0069443, 0.018692, 0.035953, 0.0055583, 0.060915, 0.0063590, 0.067289, 0.00099403, 0.0055770, 0.0010644, 0.0059181, 0.021780, 0.062633, 0.019609, 0.086589, 0.0059404, 0.022714, 0.011176, 0.010202,  0.019531, 0.10286,  0.0041608, 0.060634, 0.0082327, 0.035973, 0.025968, 0.073670, 0.017678, 0.044711 ]
[ 0.020408, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0026918, 0.0015220, 0.058794, 0.030280, 0.0024672, 0.00034845, 0.027290,  0.0016871,  0.0040782, 0.0016464,  0.0067293, 0.020088, 0.033607, 0.0083834, 0.055770, 0.011620,  0.060103, 0.0065784,  0.0038132, 0.0032963, 0.0057321, 0.024331, 0.056459, 0.027338, 0.075583, 0.011905,  0.020236, 0.014360, 0.0091697, 0.026367, 0.092291, 0.010308,  0.054168, 0.013702,  0.034979, 0.027942, 0.069626, 0.020035, 0.044266 ]
[ 0.020408, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.025261,  0.0,       0.021309, 0.0,      0.058287,  0.0,        0.0012078, 0.0,        0.032600,  0.0,        0.026224,  0.0,      0.056269, 0.0,       0.022659, 0.0,       0.044083, 0.0,        0.029825,  0.0,       0.11380,   0.0,      0.026273, 0.0,      0.018583, 0.0,       0.083848, 0.0,      0.083554,  0.0,      0.047861, 0.0,       0.084152, 0.0,       0.052878, 0.0,      0.10206,  0.0,      0.048850 ]

// cumulative squared lengths A_M:
          [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0025065, 0.0025065, 0.064523, 0.094108, 0.095765,  0.095768,   0.12408,   0.12473,    0.12981,   0.13026,    0.13721,   0.15590,  0.19185,  0.19741,   0.25833,  0.26469,   0.33197,  0.33297,    0.33855,   0.33961,   0.34553,   0.36731,  0.42994,  0.44955,  0.53614,  0.54208,   0.56480,  0.57597,  0.58617,   0.60570,  0.70856,  0.71272,   0.77336,  0.78159,   0.81757,  0.84354,  0.91721,  0.93488,  0.97959 ]
          [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0026918, 0.0042139, 0.063007, 0.093287, 0.095755,  0.096104,   0.12339,   0.12508,    0.12916,   0.13080,    0.13753,   0.15762,  0.19123,  0.19961,   0.25538,  0.26700,   0.32711,  0.33368,    0.33750,   0.34079,   0.34653,   0.37086,  0.42731,  0.45465,  0.53024,  0.54214,   0.56238,  0.57674,  0.58591,   0.61227,  0.70457,  0.71487,   0.76904,  0.78275,   0.81773,  0.84566,  0.91529,  0.93533,  0.97959 ]
          [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.025261,  0.025261,  0.046571, 0.046571, 0.10486,   0.10486,    0.10607,   0.10607,    0.13867,   0.13867,    0.16489,   0.16489,  0.22116,  0.22116,   0.24382,  0.24382,   0.28790,  0.28790,    0.31773,   0.31773,   0.43153,   0.43153,  0.45780,  0.45780,  0.47639,  0.47639,   0.56023,  0.56023,  0.64379,   0.64379,  0.69165,  0.69165,   0.77580,  0.77580,   0.82868,  0.82868,  0.93074,  0.93074,  0.97959 ]