// exact solution below L80:=[ [ 0.15916382565638783544857880631138140080929471641270726606182626017122686675028999371252962561753679355262979063406627438148809891434515049135020107878802298782078002976914559440323500224486285831868803, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.25933362894966444070170659217860356616718021139495213448857670062630464295169362453271517715972755645154256648489212360299497744773272072739775590684565387134038965841066434034819525400072574250865677 + 0.14630279913553105251915542943353756278974054198677570429618030234209343884561724116946096550914819854783163306787509682516332152500168535888911293845802145708375365549546281922606206058167663763690515*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.15206897166885134685159055172233279092075643646302959763609530601186765966210672239732029647431499958391209551289336932316471612104907742785207881495074114049399446464462327714491560762003963488879307 + 0.096713319011917260116670519356240310525916332862150149190163865111486859697328689318944653696390588799953060812345397099924234142650708274010238692756965668829068795863911644135980978760154829969881641*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.28380672327057205143257660108104831207290398537213281201825205561057034741581676230458673109255011492210349775181071048845909687034474688302886828437073772895348712444144921352741551587584698485127036 - 0.095464175770419478291241300474273392529138220539267591372547345862965055555870567043503211497601861166176812123017337194767493741087973601318708704598655471565790850808838869666634324762263273868428197*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.078412424080867649756860855659402556049521622037155055448783159778726237944109395087148582599451280646768713877769071209622983003220206850362847450922524834056771094412345482205334150674918147043635097 + 0.089369471754067771560488591707150999906116031940143084185315994385221787624042814277026785865948459024501401003400182983868758871322517116662174086476323947461751671508296414346335878658342944916439153*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.37136820688690178927348799962032954004280240396495022657910625018160000098713445500819828340983523316613188755671878864333503843059261666177468073905992665816055703257414286145228573543581585336903705 - 0.086814102989959859317253911664724348266973360785536175076907640151784177013605186401681769364350845905271407582472249947183621013643453531405092519910809456929035706052569062659436274309452153015506670*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.025076157323395030601762533495862221147120697503685048248061831153826360072051451553283964454647832922664787628937496382215214636328951174180696566832230858720670246869986459994722203041159382671872496 + 0.068462474210318151139122606991707840600856955322098494316845249158921286438520149595838767202257912272065313304788012081097395449482096957011318555277906769014199696458611779699865559100102755755281073*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.012720089843396446077684275533017863772173051198845993034150927878052851012233053834066790678661004693888162322517434717257312048402179528605279274374330781263485227687901494063613325752949780213205094 + 0.019572859591913081243547060045601201822580510234794062922909725207376865504822140172536222852609351046805392235343999369557053533822891079364813257586652176896288243245707089917463090184906217690456416*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.38803247504151761392199344084839696015761754273995436192313252377803019392609311924677666286175183131716217546781080031851754323410864472162435359801533784967582326094719896121711229437246014479916901 - 0.21512074059263020568283117328743263245352266218335085891274073677311751823684880821283265043084684927503002254283784329409571841518949856749607288713530092326120826851877776414173396532132405196753791*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.012720089843396446077684275533017863772173051198845993034150927878052851012233053834066790678661004693888162322517434717257312048402179528605279274374330781263485227687901494063613325752949780213205094 - 0.019572859591913081243547060045601201822580510234794062922909725207376865504822140172536222852609351046805392235343999369557053533822891079364813257586652176896288243245707089917463090184906217690456416*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.025076157323395030601762533495862221147120697503685048248061831153826360072051451553283964454647832922664787628937496382215214636328951174180696566832230858720670246869986459994722203041159382671872496 + 0.068462474210318151139122606991707840600856955322098494316845249158921286438520149595838767202257912272065313304788012081097395449482096957011318555277906769014199696458611779699865559100102755755281073*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.37136820688690178927348799962032954004280240396495022657910625018160000098713445500819828340983523316613188755671878864333503843059261666177468073905992665816055703257414286145228573543581585336903705 + 0.086814102989959859317253911664724348266973360785536175076907640151784177013605186401681769364350845905271407582472249947183621013643453531405092519910809456929035706052569062659436274309452153015506670*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.078412424080867649756860855659402556049521622037155055448783159778726237944109395087148582599451280646768713877769071209622983003220206850362847450922524834056771094412345482205334150674918147043635097 + 0.089369471754067771560488591707150999906116031940143084185315994385221787624042814277026785865948459024501401003400182983868758871322517116662174086476323947461751671508296414346335878658342944916439153*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.28380672327057205143257660108104831207290398537213281201825205561057034741581676230458673109255011492210349775181071048845909687034474688302886828437073772895348712444144921352741551587584698485127036 + 0.095464175770419478291241300474273392529138220539267591372547345862965055555870567043503211497601861166176812123017337194767493741087973601318708704598655471565790850808838869666634324762263273868428197*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.15206897166885134685159055172233279092075643646302959763609530601186765966210672239732029647431499958391209551289336932316471612104907742785207881495074114049399446464462327714491560762003963488879307 + 0.096713319011917260116670519356240310525916332862150149190163865111486859697328689318944653696390588799953060812345397099924234142650708274010238692756965668829068795863911644135980978760154829969881641*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.25933362894966444070170659217860356616718021139495213448857670062630464295169362453271517715972755645154256648489212360299497744773272072739775590684565387134038965841066434034819525400072574250865677 - 0.14630279913553105251915542943353756278974054198677570429618030234209343884561724116946096550914819854783163306787509682516332152500168535888911293845802145708375365549546281922606206058167663763690515*I, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.15916382565638783544857880631138140080929471641270726606182626017122686675028999371252962561753679355262979063406627438148809891434515049135020107878802298782078002976914559440323500224486285831868803 ] ] where I:=Sqrt(RealField(200)!-1); // squared length of the multipoles [ 0.012346, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0071537, 0.0, 0.0, 0.0029616, 0.028045, 0.0, 0.025285, 0.0, 0.00050549, 0.0079281, 9.4564E-6, 0.0, 0.00087938, 0.00073755, 0.017004, 0.0050293, 0.028582, 0.0, 0.026706, 1.5946E-5, 0.0017061, 0.00057498, 0.035234, 0.0090054, 0.0049024, 8.1077E-5, 0.0013769, 4.0204E-6, 0.042230, 0.00082675, 0.031289, 2.3261E-6, 0.027810, 0.0069980, 0.036077, 0.00016185, 0.014959, 0.00083313, 0.011068, 0.0027308, 0.038300, 0.0037766, 0.029154, 0.0067449, 0.025870, 0.0074319, 0.050612, 0.0036779, 0.018757, 0.0064949, 0.040530, 0.0027904, 0.0097119, 0.00024367, 0.051182, 0.0017082, 0.057438, 0.0069615, 0.033833, 0.0016093, 0.016665, 0.0040795, 0.071549, 0.0048182, 0.016434, 0.0094227, 0.056271, 0.0040095, 0.028865 ] // cumulative squared lengths A_M: [ 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0071537, 0.0071537, 0.0071537, 0.010115, 0.038160, 0.038160, 0.063445, 0.063445, 0.063951, 0.071879, 0.071889, 0.071889, 0.072768, 0.073505, 0.090509, 0.095538, 0.12412, 0.12412, 0.15083, 0.15084, 0.15255, 0.15312, 0.18836, 0.19736, 0.20226, 0.20235, 0.20372, 0.20373, 0.24596, 0.24678, 0.27807, 0.27808, 0.30589, 0.31288, 0.34896, 0.34912, 0.36408, 0.36491, 0.37598, 0.37871, 0.41701, 0.42079, 0.44994, 0.45669, 0.48256, 0.48999, 0.54060, 0.54428, 0.56303, 0.56953, 0.61006, 0.61285, 0.62257, 0.62281, 0.67399, 0.67570, 0.73314, 0.74010, 0.77393, 0.77554, 0.79221, 0.79629, 0.86784, 0.87265, 0.88908, 0.89851, 0.95478, 0.95879, 0.98766 ] L80_algebraic:=[ [1/58593750*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(71)*sqrt(41)*sqrt(17)*sqrt(5)*sqrt(2),0,0,0,0,1/10149676209750000*sqrt(28122394753)*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(71)*sqrt(41)*sqrt(19)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(11)*sqrt(7)*sqrt(3)*sqrt(2)*sqrt(-1)-47969671/2114515877031250000*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(71)*sqrt(41)*sqrt(19)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(11)*sqrt(7)*sqrt(5)*sqrt(2),0,0,0,0,173/9790812658048125000*sqrt(28122394753)*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(19)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(11)*sqrt(5)*sqrt(3)*sqrt(-1)-4416845549/244770316451203125000*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(19)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(11),0,0,0,0,-3809/815548232759576250000*sqrt(28122394753)*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(23)*sqrt(19)*sqrt(11)*sqrt(5)*sqrt(3)*sqrt(2)*sqrt(-1)+61289172603/6796235272996468750000*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(23)*sqrt(19)*sqrt(11)*sqrt(2),0,0,0,0,370899/33285853534202075032187500*sqrt(28122394753)*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(61)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(31)*sqrt(23)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(11)*sqrt(7)*sqrt(5)*sqrt(3)*sqrt(2)*sqrt(-1)+15852012077129/2496439015065155627414062500*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(61)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(31)*sqrt(23)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(11)*sqrt(7)*sqrt(2),0,0,0,0,-19889/9314776404037576728375000*sqrt(28122394753)*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(61)*sqrt(59)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(31)*sqrt(29)*sqrt(19)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(7)*sqrt(3)*sqrt(2)*sqrt(-1)+2302437892687/1940578417507828485078125000*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(61)*sqrt(59)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(31)*sqrt(29)*sqrt(19)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(7)*sqrt(5)*sqrt(2),0,0,0,0,2247341/387893903110993373760187500*sqrt(28122394753)*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(61)*sqrt(59)*sqrt(53)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(31)*sqrt(19)*sqrt(13)*sqrt(11)*sqrt(3)*sqrt(-1)-66828107594077/242433689444370858600117187500*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(61)*sqrt(59)*sqrt(53)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(31)*sqrt(19)*sqrt(13)*sqrt(11)*sqrt(5),0,0,0,0,468973/12296577984251725426239375000*sqrt(28122394753)*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(61)*sqrt(59)*sqrt(53)*sqrt(47)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(23)*sqrt(19)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(7)*sqrt(5)*sqrt(3)*sqrt(-1)-1649583377423/102471483202097711885328125000*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(61)*sqrt(59)*sqrt(53)*sqrt(47)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(23)*sqrt(19)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(7),0,0,0,0,-40344239/1827869700361742968765312500*sqrt(28122394753)*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(61)*sqrt(59)*sqrt(53)*sqrt(47)*sqrt(43)*sqrt(23)*sqrt(17)*sqrt(11)*sqrt(5)*sqrt(3)*sqrt(2)*sqrt(-1)+1181623462280089/45696742509043574219132812500*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(61)*sqrt(59)*sqrt(53)*sqrt(47)*sqrt(43)*sqrt(23)*sqrt(17)*sqrt(11)*sqrt(2),0,0,0,0,-468973/12296577984251725426239375000*sqrt(28122394753)*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(61)*sqrt(59)*sqrt(53)*sqrt(47)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(23)*sqrt(19)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(7)*sqrt(5)*sqrt(3)*sqrt(-1)+1649583377423/102471483202097711885328125000*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(61)*sqrt(59)*sqrt(53)*sqrt(47)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(23)*sqrt(19)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(7),0,0,0,0,2247341/387893903110993373760187500*sqrt(28122394753)*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(61)*sqrt(59)*sqrt(53)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(31)*sqrt(19)*sqrt(13)*sqrt(11)*sqrt(3)*sqrt(-1)-66828107594077/242433689444370858600117187500*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(61)*sqrt(59)*sqrt(53)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(31)*sqrt(19)*sqrt(13)*sqrt(11)*sqrt(5),0,0,0,0,19889/9314776404037576728375000*sqrt(28122394753)*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(61)*sqrt(59)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(31)*sqrt(29)*sqrt(19)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(7)*sqrt(3)*sqrt(2)*sqrt(-1)-2302437892687/1940578417507828485078125000*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(61)*sqrt(59)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(31)*sqrt(29)*sqrt(19)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(7)*sqrt(5)*sqrt(2),0,0,0,0,370899/33285853534202075032187500*sqrt(28122394753)*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(61)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(31)*sqrt(23)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(11)*sqrt(7)*sqrt(5)*sqrt(3)*sqrt(2)*sqrt(-1)+15852012077129/2496439015065155627414062500*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(61)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(31)*sqrt(23)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(11)*sqrt(7)*sqrt(2),0,0,0,0,3809/815548232759576250000*sqrt(28122394753)*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(23)*sqrt(19)*sqrt(11)*sqrt(5)*sqrt(3)*sqrt(2)*sqrt(-1)-61289172603/6796235272996468750000*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(67)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(23)*sqrt(19)*sqrt(11)*sqrt(2),0,0,0,0,173/9790812658048125000*sqrt(28122394753)*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(19)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(11)*sqrt(5)*sqrt(3)*sqrt(-1)-4416845549/244770316451203125000*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(73)*sqrt(41)*sqrt(37)*sqrt(19)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(11),0,0,0,0,-1/10149676209750000*sqrt(28122394753)*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(71)*sqrt(41)*sqrt(19)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(11)*sqrt(7)*sqrt(3)*sqrt(2)*sqrt(-1)+47969671/2114515877031250000*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(79)*sqrt(71)*sqrt(41)*sqrt(19)*sqrt(17)*sqrt(13)*sqrt(11)*sqrt(7)*sqrt(5)*sqrt(2),0,0,0,0,1/58593750*sqrt(2161)*sqrt(487)*sqrt(167)*sqrt(71)*sqrt(41)*sqrt(17)*sqrt(5)*sqrt(2)] ]; // squared length of the multipoles [ 1/81, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2986340173758625/417450609045563247, 0, 0, 9562008632606410825/3228621518452646153376, 527340037891798015625/18803545199601022007136, 0, 11169431260376894375/441735594958008325744, 0, 15804056395185409510003/31264707735999549198367442, 259924080660140065455975/32784978936692973366575584, 11127051022840400379875/1176670390500642453805898208, 0, 138096011251341173462238625/157037203488216429579150964773, 9781695780940543113704375/13262516054544506581465359264, 2849441574952327532330579895365/167577867003929996343674605088736, 41730252586465588901809458049775/8297535430239079258030418212120992, 84989765507649406773203105546915/2973532849395315981633109853086176, 0, 442661694568989405840235931903834177/16575240333764905634602241478608566032, 454769130566760898837000/28519010673682295997970104717, 2071727962218419873282127200/1214299152479909812509314609697, 1210595425568717512704094000/2105480861250029059802446453509, 2357902100710858293184657650625/66921375514448363000513338489968, 62356899597696237422226087649705/6924325489312344657141202758429408, 1149920176356462854307880955201698435/234564498035368896084392358843893421408, 24767275709961310158644375/305478742664703583112079377952, 1985122953207195792516138628015/1441721729446265309844649254687648, 486813568946071707623707028108384335/121085544807257929428707398383201268322544, 1565160175695499496564202333782045435/37063221551043137260087970120355454032, 99633467127180545800440858059375/120512327919508785888628138641751776, 7406919124755774269721597348919429025/236726382809888425080561873671947738656, 2107227652410637785559375/905910568580562438679801499052, 1566314098363181930606056248798581/56321896812692186847619405690354116, 12838792480318416703639672557234353825/1834629466776635294374354520957594974584, 1988463922802134418317236067358943462071/55117792797569021639590822919951831817072, 232534073253014149501340159549853605/1436747174037956418606109321436625424704, 4487051720585725721103061767816794295978455/299947619056362518709768335186692098532104768, 2509064541922826362462084712840875/3011603960695999814626646251239974172, 842056080671678737642925765127393742097725/76082609297133474234370533280447470777057156, 9584130919615743656048010746764296006791/3509671117804784271213917961894616428239232, 168640434542689320251925395575646420846189/4403195210929213823192208278492937028600704, 6726932108778167955517001338822/1781195881505050805646870609060591, 116956371054840770428397289495116981189/4011686538586376230471198208548248280944, 703214144872669502883663045880751489035/104259292211258521241820151590985870540224, 178487642912445889394469836976985113268825/6899366812236865159498291939646505823171776, 9972719748041695775894813825780513059525/1341873407543486683344762459862401304678848, 23093111913555689834838473492771935544482325/456274279244862439380716164159281524905633344, 49424287834649332104220189652924185939/13438113434573673209790062196494038786176, 127500745030150059299977575549370648003707989399/6797651328969551302869579393841735473231433553280, 2439330245051801063599509979021256625422826025/375577995801514021756721053267054790986759570752, 41934783721543265814784107990010149031858625/1034650126174969756905567639854145429715591104, 1129781431314429779497139283908778691325/404888698460463926310166636410051218819544, 139771806972154705122193824076173077895554677/14391862946939622926724247548552575236014835560, 4963854276044703469493350510983564267931/20371241053771685536197570357395995722184896, 336321925901166628362214009364078681594573612675/6571062951337232926107260080713677624123719101504, 77145006378203227534586569371110784928226225/45161944682730123203486323578788162365111471488, 624797556644338307088795377316878598655321925/10877779519102798508450226225072217284542169216, 66669025526976506628079015833209516045774015/9576860046262075010491119467332798848483633984, 90141633115917295994866666164197520485813479825731439/2664307797974245401127674385934309507165747744400712896, 3109368981181047257486631823929175296437549/1932137180703570819636799222956165685055204928, 371577331240355274193117578046590065791215151885021/22296124370251563983559979133286108404675080536560064, 57968073385470451494010733205738278160727/14209788955354504793614027938167134204530096, 176081709262527363284914453333397739173950/2460979812992592977997840011079660187028043, 26821930882306295757336380993139128469079249775/5566767557799973419734565261284174167018577790336, 404661618218585231464048587301221072271234453223047/24623586804729545739384933207095363964357104207796864, 225674412608045766441308056889545585/23950052580371876815482601994792884572, 7140718312962311006032817606238547600477967981/126899441610476447219190723800409163529559970764, 138546295238520091590583174647713975/34554690145462089155983710824419040704, 2025393294997416159029399159956854168673163879/70167597914487527055823706402515478491361357376 ] // cumulative squared lengths A_M: [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2986340173758625/417450609045563247, 2986340173758625/417450609045563247, 2986340173758625/417450609045563247, 4194320728305070412525/414647249298418413126432, 1653911047086366148100/43341361187442441889293, 1653911047086366148100/43341361187442441889293, 9934803786901764544325/156588143644953338438736, 9934803786901764544325/156588143644953338438736, 39261087190824767996114993/613925170088718420622487952, 390851323353936890250502363/5437622935071506011227750432, 296939496624468613627021361197/4130554322053692753778879921908, 296939496624468613627021361197/4130554322053692753778879921908, 268077587199287253736673730973/3684007908858698942559541551972, 114816955756489629930652422106927/1562019353356088351645245618036128, 83200390222095139892788346425951247/919248389450057994943227046214261328, 23198661978696982771429119233934311/242820329288694564701984502773578464, 21332130249750379816714641811506041/171866336964076023068287732482597744, 21332130249750379816714641811506041/171866336964076023068287732482597744, 125158632644142251633214244369250/829817653572133766652936136950549, 2663231171522007503725270309750/17655694756853909928785875254267, 101449657141303903924252693330450/665031169174830607317601301244057, 712824226475059761890357605147150/4655218184223814251223209108708399, 14029532661692141470560245647500025/74483490947581028019571345739334384, 137707894854556784943914657055798515/697738818979745300279558379675001824, 465890990112953974666812605398987805/2303364051194771242152359724993841776, 276850177427441784199855352018276041795/1368198246409694117838501676646342014944, 34841758133175534078567568140584770105/171024780801211764729812709580792751868, 2101768047359395433188503190812143275/10316566823486234082704898899480384112, 32539770668646198231956408318468155/132298649111338538606871389906081076, 58420209657024422355181332610026984305/236726382809888425080561873671947738656, 30846826983027271145690220224435995/110930826058991764330160203220219184, 278550104050385967214348745456906605/1001708690568733439461837030279877136, 374123754005576124773760935701792949701/1223086311184423529582903013971729983056, 1148048846977365207728562152219847556753/3669258933553270588748709041915189949168, 111796961502998606006269017557219298672284/320372170635869938280121658222220022436731, 56364756141348854719124021646291110833253/161447393076343905904943197844268357763392, 3277507987437412299023667792209557241120957/9002140794698998859791933327075845778964778, 21405535750594639740676362073758076188977369/58659110984812831279934533292558737011318876, 200804340247132148910935427713384400104803/534080034682407624247388369566666287773337, 445779393678775647487944108245853861428981/1177091789060284883427620034844646532398208, 563375119252374455035049325151973788263343/1350980348807826968479427539992151133775216, 392659566620923622948852496998957893335565/933151374949736153485790156489423978999376, 10181716140584990932303655062944310025029303/22628920842531101722030411294868531490734868, 50323766973618639450591666610090343945662337/110193005841890582298582872392403283780969792, 118969333321213225337125778076757213848313/246539116768803012500540982789193887859758, 106642319650697711325336103516365686566233143/217642018091388083255523445210159565737773888, 33387618085611851864072238393555575654498279/61760080463414385102720177524331877069467564, 11832397856052739317113026439003149690958769275/21739548323121863556157502488564820728452582528, 2725052741093557579192373028533858311949075591/4839922626308170383462900170967200914777829520, 2068698481179031617107617572468555721785987349/3632282357848298082753588522892212678788777280, 1627313561397955075992146933193340523659344977/2667457356544843904522166571498968685985508315, 4359351207173689209821857397168378790067014647/7113219617452917078725777523997249829294688840, 875622142554349121760808927247555447921225285/1406477515269099513293506010426728943519631657, 1753931922419017560287545175873023488607896802781/2816169836287385539760254320305861838910165329216, 2895921803538932608347745915257933841551656159/4296684580211791364063160471260033320046023824, 26640326059841417031836610593467780645320338409409/39426377708023397556643560484282065744742314609024, 10363308887696153460957818963874077056873677803246951/14135588482629763755230361544880254384044642984666636, 55795804614626877834412967190262364325996726310060267/75389805240692073361228594906028023381571429251555392, 36488512131529878386565764989737601885660314741272395/47147012991261119673569539208927916730719180717934302, 1921281331838164571206561615579201017344886050567003/2477347152250173775951108792587345378297231170728896, 3237373408684720750559415710824669945362021555533/4086533059063703076165685325015782332235168720044, 377469127379195158667739394320857749128784166964751/474037834851389556835219497701830750539279571525104, 1159361293665738143712678736241262087963874781789171/1335924807308461478353800402614250296974333337934384, 1231786648573748119935714204786367427801376298451317/1411543192627808354487034387667887106237031451402368, 1572335118664179982069423259042794591222366484741/1768484113592999167314099199309389968073400295823, 276347657833196569542520681968128789070438899963/307562454537912898663321599879893907491026138404, 34723496640018900212602467239947588729732603/36368069366383948203879140841478013332660278, 605483441807134606176057242249414787960709146209/631508381230387743502413357622639306422252216384, 80/81 ]