/*  

 N=4
 M=2

 unique solution

 length of multipoles: 
   [ 1/5, 0, 0, 1/2, 3/10 ]

 cumulative squared lengths A_M:
        [ 0, 0, 1/2, 4/5 ]

 tetrahedron

 symmetry group S_4

 2-design

 configuration:

   [  0.0,			         0.0,				    1.0				     ],
   [ -0.942809041582063365867792482807,  0.0				   -0.333333333333333333333333333333 ],
   [  0.471404520791031682933896241403, -0.816496580927726032732428024903, -0.333333333333333333333333333333 ],
   [  0.471404520791031682933896241403,  0.816496580927726032732428024903, -0.333333333333333333333333333333 ]


*/

psi4:=[ 0, 1/3*Sqrt(2)*Sqrt(3), 0, 0, 1/3*Sqrt(3) ];